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数字推理解题技巧
行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。
数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。
一、解题前的准备
1.熟记各种数字的运算关系。
如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：
（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144
13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400
（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000
（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......
（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......
以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（） 或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。
2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。
3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效果。
二、解题方法
按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型：
1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
（1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用
口算。
12，20，30，42，（）
127，112，97，82，（）
3，4，7，12，（），28
（2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多
了也就简单了。
1，2，3，5，（），13
A 9 B 11 C 8 D7
选C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13
2，5，7，（），19，31，50
A 12 B 13 C 10 D11
选A
0，1，1，2，4，7，13，（）
A 22 B 23 C 24 D 25
选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，（）
A-3 B-2 C 0 D2
选C。
2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
（1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，（40.5）后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，（135）后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
（2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50， （500）
100，50，2，25，（2/25）
3，4，6，12，36，（216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以2
1，7，8，57，（457） 后项为前两项之积+1
3.平方关系
1，4，9，16，25，（36），49
66，83，102，123，（146） 8，9，10，11，12的平方后+2
4.立方关系
1，8，27，（81），125
3，10，29，（83），127 立方后+2
0，1，2，9，（730） 有难度，后项为前项的立方+1
5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进
行简单的通分，则可得出答案
1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） 分子为等比，分母为等差
2/3 1/2 2/5 1/3 （1/4） 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知
下一个为2/8
6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂，
打不出根号，无法列题。
7.质数数列
2，3，5，（7），11
4，6，10，14，22，（26） 质数数列除以2
20，22，25，30，37，（48） 后项与前项相减得质数数列。
8.双重数列。又分为三种：
（1）每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，（21） 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2，5，7，10，9，12，10，（13）每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，（） 两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
（2）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，（52） 由两个数列，22，25，31，40，（）和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，（36），34，37，（33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
（3）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
9.组合数列。
此种数列最难。前面8种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但8种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前面所述8种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41（）
A 89 B 99 C 109 D 119
选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项
65,35,17,3,()
A 1 B 2 C 0 D 4
选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方+1，6的平方-1，4的平方+1，2的平方-1，下一个应为0的平方+1=1
4，6，10，18，34，（）
A 50 B 64 C 66 D 68
选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16（），可推知下一个为32，32+34=66
6，15，35，77，（）
A 106 B 117 C 136 D 163
选D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2+9=163
2，8，24，64，（）
A 160 B 512 C 124 D 164
选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，（）
A 186 B 210 C 220 D 226
选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，（）
A 76 B 66 C 64 D68
选A。两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，（）
再相减，得1，2，4，8，（），此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
10.其他数列。
2，6，12，20，（）
A 40 B 32 C 30 D 28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，（）
A 48 B 96 C 120 D 144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*5
1，4，8，13，16，20，（）
A20 B 25 C 27 D28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，（），1/7
A 16 B 1 C 0 D 2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般难题也较多。
综上所述，行政推理题大致就这些类型。至于经验，我想，要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上，多做练习，对各种常见数字形成一种知觉定势，或者可以说是条件反射。看到这些数字时，就能立即大致想到思路，达到这种程度，一般的数字推理题是难不了你了，考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成7道是没有问题的。但如果想百尺竿头更进一步，还请继续多做难题。强烈建议继续关注我们的清风百合江苏公务员，在下次公务员考试之前，复习冲刺的时候，我们会把一些难题汇总并做解答，对大家一定会有更多的帮助的。
讲了这么多，自我感觉差不多了。这篇文章主要是写给没有经过公务员考试且还未开始准备公务员考试的版友看的属于入门基础篇，高手见笑了。仓促完成，难免有不妥之处，欢迎版友们提出让我改善。目前准备江苏省公务员考试时间很充裕，有兴趣的朋友可以先开始看书准备。也欢迎有对推理题有不懂的朋友把题目帖出来，大家讨论。我不可能解出所有题，但我们清风版上人才众多，潜水者不计其数，肯定会有高手帮助大家。
附：申论写作万能模板与基本套路
第一步：对段落标号，勾画关键词或关键句。
关于什么是关键词或关键句的问题，说起来容易，做起来难。那么什么是关键呢？有几个技巧：
1.首尾句原则：一般来说，写文章总是要讲究起承转合。百分之六十左右的材料都是能从首句或尾句中找到段落大意或中心思想。这个原则，在申论写作中也需要大家注意。(时间允许可以举2006年国家真题的例子)
2.关联词原则：这一条在言语理解中也非常好。比如，转折连词出现的地方，强调的一定是后面的内容，后面的内容一定是应该选的答案。再比如，因果关系中，强调的原因的情况比较多见。
“因为……所以，虽然……但是，不但……而且，然而、同时、于是、其实、还”
3.常见词原则：在申论考试的材料中，往往涉及事件或问题的表现、原因或解决措施等问题。因此，与此相关的常见词也是经常出现。只要我们认真反思和分析历年的真题，我们就会发现，这些词出现的地方就是关键的地方。所以，我们必须要对这些词保持足够的敏感性。我们既要有政治敏锐性，又要有材料的敏锐性。
根源、危害、教育、体制、领导、法律法规、监督、落实、经验教训等等
经调查、资料显示、反映、看出、告诉、据某某讲、据报道、初步推断、分析、强调、指出、认为等等。
第二步：总结段落大意。
这个工作不需要浪费太多时间，需要把握整体性原则和关联性原则。我们没有必要对每一段材料的段落大意都进行仔细推敲，只需要在理解材料的基础上对其进行整体性的把握，对其进行简单标注几个关键词即可：比如可标注“原因”、“措施”等等。这样做，既准确，又节约时间。
第三步：分门别类
这一步很重要，千万不敢小觑。要按照问题表现、问题原因、问题对策三大类将材料进行划分。这个分类的过程也是我们整理思路的过程。在这个过程中，我们要对整个材料有个总体的把握。
分类原则
横向：积极方面和消极方面／正面和负面／成绩和问题／问题的原因：政治原因、经济原因、社会原因、文化原因
纵向：问题的表现／原因／措施：
多层次的分门别类
第四步：概括主要内容。
这里又一个八股模式，或称万能模式，简称四句话。
1.材料反映了……问题／反映的主要问题是……／说明了一个重要现象：
2.这个问题主要表现在：／这些问题主要体现为：／这个问题主要有以下几个表现：
3.造成这些问题的主要原因是：／主要是以下问题导致了这些现象的发生：／造成这个问题的原因是多方面的：／何以如此呢？／原因何在？(注意设问句的使用)
4.党和政府／各级政府／相关部门应该采取相应措施及时克服这些问题：／对这些问题的防治应该是多方面的：／必须采取有效措施防止类似问题再度发生。(大多数时侯没有这一部分)
如果能够从这个思路出发，这一部分就不会失分太多。要按照这个模式，尽可能的把关键词写进概括当中，即使逻辑性差也不太要紧，这一部分完全是按点给分。一般有十个左右的要点，根据阅卷的经验，能找到6-7个要点已经是很不错了。因此，一定要在有限的字数内多写关键词，而不是在组织文字上浪费时间。
范文： 服务型政府走向透明化政府（申论热点问题）
一、建设透明化政府是构建社会主义和谐社会的必然要求
建设透明化政府，是推进政府自身改革和建设，为构建社会主义和谐社会服务的重要举措。我国现在仍处于体制改革攻坚的关键时期，行政管理体制的一些弊端没有根本消除，社会主义市场经济体制还不完善。多年来，特别是近几年来，在政府自身改革和建设方面采取了一系列措施，包括全面履行政府职能，深化行政审批制度改革，推进科学民主决策，推行依法行政，加强行政监督，加快社会事业发展，努力解决损害群众利益的各种问题，加大反腐倡廉力度等。这些都取得了明显成效。但是，政府职能转变的任务依然繁重和艰巨，特别是社会管理和公共服务职能薄弱。目前，政府及其部门仍然管了许多不该管、管不了也管不好的事；一些政府部门权责脱节、有权无责，有的部门之间职责不清、推诿扯皮，办事效率不高；有的工作脱离实际、脱离群众，随意决策，存在着严重的主观主义、形式主义、官僚主义；有些地方片面追求经济增长速度，忽视社会全面发展，甚至存在损害人民群众切身利益的问题。这些都影响了政府职能的正常发挥。更有一些政府工作人员违法违规，滥用权力，贪污腐败，失信于民，损害政府在人民群众中的形象，也影响和谐社会建设。如果不进一步加强政府自身的改革和建设，就不能适应构建社会主义和谐社会的要求。
二、深化改革，完善政策，加快建设透明化政府
建设透明化政府，关键在于深化改革，创新体制机制，完善政策。要以改革创新为动力，以社会和公众需求为导向，建立中国特色的公共服务和社会管理模式。为此，必须从更新思想观念、转变政府职能、完善政策体系、健全公共财政制度、加强公务员队伍建设等方面，采取有力的措施。
（一）牢固树立以人为本的施政理念。这是建设透明化政府的根本要求。在发展经济的基础上，不断满足人民群众日益增长的物质文化需求，促进社会和谐进步，是政府改革和建设的基本任务。因此，必须全面贯彻落实科学发展观，牢固树立以人为本、执政为民的理念。推动经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各项工作的根本出发点和落脚点，都应坚持以人为本，注重解决民生问题，努力提高人民群众物质文化生活水平和健康水平，切实保障人民群众权益，实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益，做到发展为了人民、发展依靠人民、发展成果由人民共享，促进经济社会和人的全面发展。由于长期受传统观念的影响，一些政府工作人员往往更多地是从行使权力的角度来看待施政问题，存在重权力轻责任、重管理轻服务现象。建设透明化政府，就必须强化服务和责任的意识，推动政府从“权力本位”向“责任本位”转变，从偏重行政控制向科学化的公共治理转变。适应经济发展阶段和经济体制的变化，更新管理理念，高度重视加强和改进社会管理。这样，才能有效加强社会主义和谐社会建设。
（二）健全公共服务和社会管理政策体系。这是建设透明化政府的基础性工作。目前我国的公共政策体系不完善，特别是促进经济社会全面发展、有效协调社会利益关系、解决各类社会矛盾等方面的政策还不完善。要以构建社会主义和谐社会作为完善公共政策的基本目标和内容。制定和完善基本公共服务标准，特别是在城乡居民最低生活保障、社会救助、医疗卫生、教育和文化发展等公共服务方面，都应当制定与经济社会发展水平相适应的基本标准。要适应社会结构、社会利益格局的发展变化，建立健全有效调节社会利益关系的机制和政策。与完善公共政策体系相适应，还要采取更有力的支持公共服务和社会发展的经济政策，包括产业政策、财政税收政策、投融资政策、金融政策、收入分配政策和价格政策等。同时，加快推进社会事业和社会管理制度改革，建立健全合理的长效机制，真正使公共服务和社会管理政策得以有效落实。
（三）完善公共财政体制和制度。这是建设透明化政府的重要保障。在现代社会，公共财政是公共体系运作的血液，是政府有效提供公共服务的经济基础。必须按照不断强化公共服务和逐步实现基本公共服务均等化的要求，深化财政体制改革，健全公共财政体制。合理调整改善财政支出结构，把更多的财政资金投向公共服务领域，特别要加大财政对教育、卫生、文化、就业再就业、社会保障、生态环境保护、公共基础设施建设、社会治安等方面的投入，形成有力的可持续的财政支持体系。进一步明确中央和地方的事权，健全财权与事权相匹配的财税体制，建立规范化、法制化的财政转移支付制度。我国城乡和地区之间发展差距较大，为了有效调节和保障城乡之间、地区之间基本公共服务均衡发展，必须加大财政转移支付的力度，特别要加大国家对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区以及粮食主产区、矿产资源开发地区、生态保护任务较重地区的转移支付，加大对人口较少民族的支持。县和县级以下政府承担着向全国众多人口提供公共服务和社会管理的任务，其中几乎包括了全部的农村人口，财政资金转移支付应当重点向县乡级倾斜，着力解决县乡财政困难，以增强基层政府提供公共服务的能力。在经济发展和财力增加的基础上，逐步增加国家财政投资规模。同时，鼓励社会力量在教育、科技、文化、卫生、体育、社会福利等领域兴办民办非企业单位，以不断增强公共产品和公共服务的供给能力。
（四）坚持依法行政和开展绩效评估。这是建设透明化政府的内在要求。各级政府及其部门必须坚决维护宪法和法律的权威，严格依照法定权限和程序行使权力、履行职责、接受监督，切实将政府管理经济社会行为纳入依法运转的轨道。现在，一些政府机关和政府工作人员不能依法行政，损害人民群众的合法权益；有些地方违反国家法律法规和政策，在土地征收征用、城市建设拆迁、企业重组改制和破产、环境污染等方面损害群众利益；有的地方提出不切实际的高指标，搞劳民伤财的“形象工程”，不仅影响了当地经济持续发展，而且引发了不少社会矛盾；有的讲排场、比阔气，肆意挥霍国家资财，奢侈浪费严重；有的多头执法、执法不公，甚至执法违法。这些既不符合建设透明化政府的要求，也影响了政府的执行力和公信力。要切实提高依法行政、依法办事水平，做到职权法定、依法行政、监督有效、高效便民。继续加强行政立法工作，特别要更加重视公共服务和社会管理方面的立法。进一步明确行政执法权限，提高执法水平。完善行政复议、行政赔偿和补偿等制度。
（五）加强政府公务员队伍建设。建设透明化政府，提高政府为人民服务的水平，关键在于提高政府工作人员特别是领导干部的素质。这就要求加强思想建设、制度建设、作风建设、能力建设。各级政府和每个政府工作人员都必须深刻认识到，我们手中的权力是人民赋予的，必须全心全意为人民服务，真正做到权为民所用、情为民所系、利为民所谋。面对新形势、新任务，要进一步解放思想，与时俱进，勇于推进公共服务和社会管理创新。各级政府都要健全规范权力和有效监督权力的制度，并认真遵守和落实，做到用制度管理、按制度办事、靠制度管人，使权力得以正确、合理、有效地运行。每一名政府工作人员都要树立良好的思想作风、工作作风，做到求真务实、勤政高效、廉洁自律。要加强基本理论和现代政府知识的学习，增强全面和正确履行政府职能的能力，努力提高公共服务和社会管理的水平。这样，才能不断推进透明化政府建设。
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